tag:blogger.com,1999:blog-3034581739492443462024-03-05T04:15:54.670-08:00Estudos de MatemáticaProfa Susana Felixhttp://www.blogger.com/profile/15239369159013498154noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-303458173949244346.post-67724422286784465232007-09-21T16:46:00.000-07:002008-12-09T01:06:33.698-08:00O olhar dos alunosVocê já observou crianças pequenas contando? Quando contam uma coleção de objetos, “recitam” números, muitas vezes “saltando” alguns e repetindo outros. Se os objetos estão espalhados, elas costumam contar alguns objetos mais de uma vez e deixar de contar outros. Além disso, não é claro para algumas quando devem parar a contagem. Crianças neste estágio ainda não desenvolveram o conceito de número, mas ele está presente em suas vidas – e isso incentiva suas primeiras tentativas de contagem. As crianças levam para a escola essa “vontade” de contar, que deve ser incentivada e explorada. A seguir, vamos relatar alguns casos que exemplificam diferentes etapas da construção do conceito de números pelas crianças.<br /><br /><strong><span style="color:#009900;">Episódio 1</span></strong><br />A professora deu um montinho de 6 fichas para Alice e um de 7 fichas para Daniel. A professora pergunta quem ganhou mais fichas. Alice e Daniel organizam suas fichas lado a lado, como você pode ver na ilustração, e respondem:<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcyNdqEEXrDEpzu2uU2w-UHjGe29IFtVhhVLbbG-Inzbc5vd0IWX9wwVMx0Z6yXBwju9EkUM7lwKeHwmxiytx2xEn7wv03X7lHpvPLs62TWBm1_EnGSDeew4PwMfeKPY7pr1voLOxA2kU/s1600-h/Nova+Imagem+(1).png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5112811507486307922" style="FLOAT: right; MARGIN: 0px 0px 10px 10px; WIDTH: 162px; CURSOR: hand; HEIGHT: 130px" height="192" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcyNdqEEXrDEpzu2uU2w-UHjGe29IFtVhhVLbbG-Inzbc5vd0IWX9wwVMx0Z6yXBwju9EkUM7lwKeHwmxiytx2xEn7wv03X7lHpvPLs62TWBm1_EnGSDeew4PwMfeKPY7pr1voLOxA2kU/s320/Nova+Imagem+(1).png" width="276" border="0" /></a><br />· Alice: “O Dani.”<br />· Daniel: “Eu! ... Tenho 7 e Alice só tem 6.”<br />Quando questionados sobre quantas fichas Daniel tem a mais do que Alice, eles respondem:<br />· Alice: “Sete” (apontando para a ficha não emparelhada)<br />· Daniel: “Uma” (apontando para a mesma ficha)<br /><br /><span style="color:#ff0000;"><strong>Tarefa 3</strong></span><br />Vamos analisar o trabalho de Alice. O que ela acerta? Por que ela erra?<br /><br /><span style="color:#009900;"><strong>Episódio 2</strong></span><br />Juliana tenta escrever vinte e um, número ditado por sua professora. Veja o resultado e os comentários feitos por ela:<br /><br /><span style="font-family:trebuchet ms;font-size:180%;color:#ff6600;"><strong>201 > </strong></span>2 o dois é usado no vinte porque depois de um vem dois. O 17, 16 e 19 são com um, então o vinte é com dois”<br />Observe que Juliana escreve errado o número 21, mas justifica, por comparação com outros números, o uso do algarismo dois para escrever o vinte.<br /><br />Vamos analisar o trabalho de Juliana. O que ela acerta? Por que ela erra?<br /><br /><span style="color:#ff0000;"><strong>Tarefa 4</strong></span><br />Vamos analisar o trabalho de Juliana. O que ela acerta? Por que ela erra?<br /><span style="color:#009900;"><strong></strong></span><br /><span style="color:#009900;"><strong>Episódio 3</strong></span><br />Mariana tentou escrever o ano de nascimento de sua mãe: 1972. Veja o resultado, e os comentários dela:<br /><br /><span style="font-family:trebuchet ms;font-size:180%;color:#ff6600;"><strong>1000090072</strong></span><br /><span style="font-family:trebuchet ms;font-size:180%;color:#ff6600;"><strong>1000 > mil </strong></span>“O zero – ele que dá o mil. O um – se ele não for companheiro do zero, não fica mil – fica um”<br /><br /><span style="color:#ff0000;"><strong>Tarefa 5</strong></span><br />Vamos analisar o trabalho de Mariana. O que ela acerta? Por que ela erra?<br /><br />Texto extraído na íntegra do Fascículo 1 do Proletramento de Matemática<br /><br /><span style="color:#000099;"><strong>A reflexão de vocês é em cima das respostas dos alunos</strong></span>Profa Susana Felixhttp://www.blogger.com/profile/15239369159013498154noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-303458173949244346.post-60974595623050754862007-09-21T05:13:00.001-07:002007-09-21T05:34:33.256-07:00ReflexãoComo professora de 3ª série, vejo com quantas dificuldades os alunos chegam nessa série, pelo fato de desconhecerem algo tão simples quanto "Sistema Decimal e Posicional", conceituar é fácil, porém na prática a realidade é outra.<br />Pergunte para vários professores e verifique se realmente todos conseguem conceituar. Já recebi inclusive apostilas, que constam termos como "emprestar" e é esse o ponto que eu quero chegar, eliminar aos poucos essa maneira de ensinar de forma errada, fazendo com que o aluno realmente compreenda o SND.<br />Tive esse ano que desconstruir e construir o conceito de forma correta, tinha alunos que representavam os números da seguinte maneira:<br /><br />125 = 100205= cento e vinte e cinco<br />1025= 1.25= mil e vinte e cinco<br />39 = 309= trinta e nove<br /><br />Vejam que eu falo de uma classe de 3ª série!!!!<br />Quando perguntava para os alunos quantas unidades há no número 35? A resposta era 5 - Qual a razão disso? Sem compreensão do sistema posicional e decimal e compreensão incorreta do Quadro Valor Lugar<br /><br />O nosso sistema se chama decimal e posicional justamente porque agrupamos de 10 em 10 e posicional porque dependendo do lugar que o algarismo estiver ocupando ele terá um determinado valor (lembrando que só temos esses algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).<br /><br />No caso 184 e 814: 184 é diferente de 814 porque<br /><br />184 - O algarismo 1 representa 100 unidades agrupadas, ou, 10 dezenas agrupadas ou 1 centena agrupada<br /><br />814 - O algarismo 8 representa 800 unidades agrupadas ou 80 dezenas agrupadas ou 8 centenas agrupadas<br /><br />Como eu já relatei, todos os meus alunos esse ano, quando lhes fiz a pergunta quantas unidades temos no número 814, responderam com a maior segurança "4" (imagine desconstruir tudo isso!!!)<br /><br />Essa é a base principal e muitos alunos por não terem essa base chegam nas séries subsequentes apresentando grandes dificuldades<br /><br />Links de Modelos de atividades para Compreensão do Sistema Decimal<br /><a href="http://www.4shared.com/account/home.jsp;jsessionid=09C32C7AEA3E721A25F05593A5045E52?rand=0.05840434260607774">http://www.4shared.com/account/home.jsp;jsessionid=09C32C7AEA3E721A25F05593A5045E52?rand=0.05840434260607774</a>Profa Susana Felixhttp://www.blogger.com/profile/15239369159013498154noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-303458173949244346.post-10615759443917701702007-09-08T18:51:00.000-07:002008-12-09T01:06:33.882-08:00Como surgiu a noção de númeroQuando enfrentamos situações em que queremos saber "quantos", nossa primeira atitude é contar. Mas os homens que viveram há milhares de anos não conheciam os números nem sabiam contar. Então como surgiram os números?<br />Para responder a essa pergunta precisamos ter uma idéia de como esses homens viviam e quais eram suas necessidades. Naquele tempo, o homem, para se alimentar, caçava, pescava e colhia frutos; para morar, usava cavernas; para se defender, usava paus e pedras.<br />Mas esse modo de vida foi-se modificando pouco a pouco. Por exemplo: encontrar alimento suficiente para todos os membros de um grupo foi se tornando cada vez mais difícil à medida que a população aumentava e a caça ia se tornando mais rara. O homem começou a procurar formas mais seguras e mais eficientes de atender às suas necessidades.<br />Foi então que ele começou a cultivar plantas e criar animais, surgindo a agricultura e o pastoreio, há cerca de 10.000 anos atrás.<br /><div><br />Os pastores de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos. Precisavam saber se não faltavam ovelhas. Co<img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5108018296042577602" style="FLOAT: left; MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 226px; CURSOR: hand; HEIGHT: 133px" height="172" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6daO8aURtvmhc86ZZffkaLNNUX30IQt0KRWPf3S6kvBWT8Tbcz-f7BOgZbqQ7oGNdkRcIpgMwaerd_APqB73dCz7S81sFYUZQPc3drDy0Q_NIlZZUrjLYpR6RQaE0sLOyiChUHFVIhEo/s320/Nova+Imagem+(1).png" width="260" border="0" />mo os pastores podiam saber se alguma ovelha se perdera ou se outras haviam se juntado ao rebanho?<br />Alguns vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando conjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras.<br />Quando os animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passava. Se sobrassem pedras, ficaria sabendo que havia perdido ovelhas. Se faltassem pedras, saberia que o rebanho havia aumentado. Desta forma mantinha tudo sob controle.<br />Uma ligação do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática, correspondência um a um.<br />Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. Como você vê, o homem resolveu seus primeiros problemas de cálculo usando a correspondência um a um.A correspondência um a um foi um dos passos decisivos para o surgimento da noção de número.<br />Afinal, alguma coisa em comum existia entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas: se a quantidade de pedras correspondia exatamente à quantidade de ovelhas, esses dois conjuntos tinham uma propriedade comum: o número de ovelhas ou pedras.<br />Mas, provavelmente o homem não usou somente pedras para fazer correspondência um a um. É muito provável que ele tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à mão e nada estava mais à mão do que seus próprios dedos. Certamente o homem primitivo usava também os dedos para fazer contagens, levantando um dedo para cada objeto.<br />Entretanto, surgiu um novo problema: levantar dedos permitia saber, no momento, a quantidade de objetos, mas não permitia guardar essa informação. Era fácil esquecer quantos dedos haviam sido levantados. Separar pedras já permitia guardar a informação por mais tempo, mas não era muito seguro. Surgiu, portanto, o problema de registrar as <a name="mini1l1m1"></a>quantidades.<br /></div><div>créditos: <a href="http://educar.sc.usp.br/matematica/l1t1.htm">http://educar.sc.usp.br/matematica/l1t1.htm</a><br /><span style="color:#ff0000;">Tarefa 2<br /><br />Resumam, em suas palavras, por que o nosso sistema de numeração é dito posicional e decimal.</span></div>Profa Susana Felixhttp://www.blogger.com/profile/15239369159013498154noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-303458173949244346.post-45766373410409288442007-09-08T09:01:00.000-07:002007-09-08T09:07:03.660-07:00Os números em nossa vida<span style="color:#ff0000;"><strong>Os números em nossas vidas</strong><br /></span><br />Utilizamos os números em diversas situações da nossa vida, mas nem sempre eles são utilizados para fins de contagens, ou seja, para indicar quantos a mais ou quantos a menos, maior ou menor, etc.<br />Ele ajuda a identificar um objeto de uma coleção ordenada, (1º, 2º, 3º, 4º e assim sucessivamente).<br />Mas há outras situações de uso dos números naturais em que a estrutura dos números tal qual o conhecemos não são aproveitadas; nelas, eles são usados apenas como um sistema eficiente de códigos. Exemplo disso: número de telefone.<br /><br />Importante: A construção dos números naturais pela criança é a base para a ampliação do campo numérico que a vida em sociedade exige, como os números inteiros e racionais. As experiências iniciais são muito importantes neste longo, processo, e cabe à escola ajudar na construção do pensamento matemático da criança. Sua sala de aula deve ser um lugar especial, que dá boas vindas à Matemática, enriquecendo e sistematizando as experiências vividas dentro e fora desse espaço. (Pro letramento fasc 1)<br /><br />Proposta de tarefa:<br /><br />Tarefa 1: Exemplifique alguns outros usos de números no cotidianoProfa Susana Felixhttp://www.blogger.com/profile/15239369159013498154noreply@blogger.com12